Початкову освіту отримав вдома, потім продовжив навчання в реальному училищі. Читати Грін навчився в 6 років, а першою книгою, яку він прочитав, були "Пригоди Гуллівера" Свіфта. У другому класі майбутній літератор був відрахований з училища за вірші, образливі для викладачів. Згодом, Олександр вступив до міського чотирирічного училища, яке закінчив у 1896 році. Подався до Одеси, мріючи стати моряком та втамувати спрагу пригод. Був матросом, рибалкою, кухарем, вантажником, землекопом, лісорубом, плотарем на Уралі і золотошукачем. Згодом, хлопець зрозумів, що кар’єра моряка не для нього.