29
/pt/
pt
AIzaSyAYiBZKx7MnpbEhh9jyipgxe19OcubqV5w
April 1, 2024
Criar
Public Timelines
Biblioteca
FAQ
For education
Cabinet
For educational institutions
For teachers
For students/pupils
Baixar
Export
Criar uma cópia
Incorporar ao site
Visualizações 518
0
0
математика Др. Греции
Criada
Ксения
⟶ Atualizado 4 jan 2019 ⟶
List of edits
Linhas do tempo do
Ксения
:
4 jan 2019
0
0
661
История геометрии 2 часть
4 jan 2019
0
0
606
История геометрии 1 часть
1 nov 2018
0
0
539
Современная математика, Настя и Ксю
Comentários
Eventos
Фалес Милетский • установление ряда равенств: вертикальных углов, треугольников с равной стороной и равными прилежащими к ней углами, углов при основании равнобедренного треугольника, частей круга, разделённого диаметром • доказательство того, что угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, - прямой • определение высоты пирамиды по длине её тени • определение расстояния корабля до берега
Анаксимандр • Общий очерк геометрии
Анаксимен
• открытие математических закономерностей в музыке • доказательство несоизмеримости стороны квадрата и его диагонали • вопросы делимости чисел • введение арифметического, геометрического и гармонического среднего • разработка геометрической алгебры • придание геометрии характера настоящей науки
Пифагор Самосский • разбиение всех чисел на классы: чётные и нечётные, простые и составные, совершенные, дружественные, гармонические, треугольные, квадратные, пятиугольные и т. д. • символ пифагорейцев – пентаграмма – пятиконечная звезда • приписывание особого смысла каждому числу • арифметика – мать всех математических наук • существование пяти правильных многогранников • теорема Пифагора
Филолай • изображение всех чисел в виде фигур
Архит Тарентский • книга «Гармоника» • геометрическое решение задачи об удвоении куба • исследование арифметической и гармонической пропорции
Зенон • апории: дихотомия, Ахиллес и черепаха, стрела и стадион и др.
Гиппократ Хиосский • первое систематическое сочинение по геометрии • метод сведения решения одной задачи к другой, более доступной
Анаксагор • проблема квадратуры круга
Гиппий • изобретение новой кривой, квадратуру которой невозможно построить с помощью циркуля и линейки
Платон • школа Академия • основы дедуктивно-аксиоматического метода • Платоновы тела • метод рассуждения от противного • метод геометрических мест
Теэтет Афинский • теория иррациональных величин • общее доказательство несоизмеримости диагоналей квадрата с его стороной • первая теория квадратических и кубических иррациональностей • работа о пяти правильных телах
Евдокс Книдский • приём доказательства методом исчерпывания • новые соотношения в стереометрии: объём пирамиды (конуса) равен одной трети объёма призмы (цилиндра) с теми же основанием и высотой, площади двух кругов относятся как квадраты их радиусов
Менехм • три вида конических сечений, их свойства • сведение решения задач об удвоении куба к построению двух парабол
Аристотель • труды: «Категории», «Об истолковании», «Аналитики», «Топика», «О софистических опровержениях» • толкование бесконечности • использование букв алфавита для обозначения неопределённого количества
Евклид • труд «Начала» в 13 книгах • произведения «Данные» – задачи, решаемые с помощью геометрической алгебры, «О делении фигур» – задачи на построение • пятый постулат • формулировка теоремы о делении с остатком • «Алгоритм Евклида» – быстрый способ нахождения наибольшего общего делителя или общей меры отрезков • изучение свойств простых чисел, доказательство того, что их множество бесконечно
Эратосфен Киренский • основы математической географии • измерение с небольшой ошибкой дуги земного меридиана от Александрии до Сиены • оригинальный способ нахождения простых чисел в работе «Решето» • построение прибора мезолябия для решения делийской задачи об удвоении куба • труды «О конических сечениях», «Об измерениях», «О средних величинах» и др.
Архимед • определение площади круга, площади поверхности шара и шарового сегмента, вычисление объёма шара, эллипсоида, сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения, площади витка спирали. • метод интегральных сумм • способ вычисления числа π • метод приближённого вычисления квадратных корней • изобретение системы счисления, позволяющей оперировать сколь угодно большими числами • методы проведения касательных к кривым, методы отыскания экстремумов • «формула Герона»
Аполлоний Пергский • труд «Конические сечения из 8 книг • доказательство 387 теорем о кривых второго порядка • введение названий конических сечений (парабола, эллипс, гипербола) и связанных с ними инвариантных точек и прямых (фокусы, асимптоты, директрисы) • решение задачи о построении окружности, касательной к трём окружностям
Никомах из Герасы • труд «Введение в арифметику» (учение о простых, составных, взаимно простых и других числах, о пропорциях и др.)
Герон Александрийский • вывод формул для приближённого и точного измерения различных геометрических фигур • правила численного решения квадратных уравнений и приближённого извлечения квадратных и кубических корней • работы «Метрика», «О диоптре»
Клавдий Птолемей • труд «Альмагест» – «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах» • вычисление значений хорд всех дуг, используя свою теорему о вписанном в круг выпуклом четырёхугольнике • изложение сведений о прямолинейной и сферической тригонометрии • приближённое значение π (3,14167…) • введение трёх прямоугольных осей
Папп Александрийский • труд «Математическое собрание» из 8 книг • решение задачи о проведении трёх прямых через три точки, лежащих на одной прямой, трёх прямых, образующих треугольник, вписанный в данный круг
Диофант Александрийский • трактат «Арифметика» в 13 книгах (систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых с помощью составления уравнений разных степеней • введение отрицательных чисел и использование буквенной символики • исследование неопределённых уравнений (диофантовых уравнений) • теоремы теории чисел • правила приведения подобных слагаемых, тождественных преобразований уравнений, умножения чисел с разными знаками
Гипатия • прокомментировала "конические сечения" Апполония и первые 6 книг "Арифметики" Диофанта • изобретение ареометра • спроектировала устройство планисферы и астролябии
Теон
Períodos
ИОНИЙСКАЯ МАТЕМАТИКА
ИТАЛИЙСКАЯ МАТЕМАТИКА
Пифагорейская школа
Школа элеатов
Школа Эмпедокла
АФИНСКАЯ МАТЕМАТИКА
АЛЕКСАНДРИЙСКАЯ ШКОЛА
