математика Др. Греции
Category: Autre
mise à jour avec succès: 4 janv. 2019
Auteurs
Created byКсения
Attachments
Les événements
Фалес Милетский
• установление ряда равенств: вертикальных углов,
треугольников с равной стороной и равными
прилежащими к ней углами, углов при
основании равнобедренного треугольника,
частей круга, разделённого диаметром
• доказательство того, что угол, вписанный
в окружность и опирающийся на диаметр, - прямой
• определение высоты пирамиды по длине её тени
• определение расстояния корабля до берегаАнаксимандр
• Общий очерк геометрииАнаксимен• открытие математических закономерностей в музыке
• доказательство несоизмеримости стороны квадрата и его диагонали
• вопросы делимости чисел
• введение арифметического, геометрического и гармонического среднего
• разработка геометрической алгебры
• придание геометрии характера настоящей наукиПифагор Самосский
• разбиение всех чисел на классы: чётные и нечётные, простые и составные,
совершенные, дружественные, гармонические, треугольные, квадратные, пятиугольные и т. д.
• символ пифагорейцев – пентаграмма – пятиконечная звезда
• приписывание особого смысла каждому числу
• арифметика – мать всех математических наук
• существование пяти правильных многогранников
• теорема ПифагораФилолай
• изображение всех чисел в виде фигурАрхит Тарентский
• книга «Гармоника»
• геометрическое решение задачи об удвоении куба
• исследование арифметической и гармонической пропорцииЗенон
• апории: дихотомия, Ахиллес и черепаха, стрела и стадион и др.Гиппократ Хиосский
• первое систематическое сочинение по геометрии
• метод сведения решения одной задачи к другой, более доступнойАнаксагор
• проблема квадратуры кругаГиппий
• изобретение новой кривой, квадратуру которой невозможно построить
с помощью циркуля и линейкиПлатон
• школа Академия
• основы дедуктивно-аксиоматического метода
• Платоновы тела
• метод рассуждения от противного
• метод геометрических местТеэтет Афинский
• теория иррациональных величин
• общее доказательство несоизмеримости диагоналей квадрата с его стороной
• первая теория квадратических и кубических иррациональностей
• работа о пяти правильных телахЕвдокс Книдский
• приём доказательства методом исчерпывания
• новые соотношения в стереометрии: объём пирамиды (конуса) равен
одной трети объёма призмы (цилиндра) с теми же основанием и высотой,
площади двух кругов относятся как квадраты их радиусовМенехм
• три вида конических сечений, их свойства
• сведение решения задач об удвоении куба
к построению двух параболАристотель
• труды: «Категории», «Об истолковании», «Аналитики»,
«Топика», «О софистических опровержениях»
• толкование бесконечности
• использование букв алфавита для обозначения
неопределённого количестваЕвклид
• труд «Начала» в 13 книгах
• произведения «Данные» – задачи, решаемые с помощью
геометрической алгебры,
«О делении фигур» – задачи на построение
• пятый постулат
• формулировка теоремы о делении с остатком
• «Алгоритм Евклида» – быстрый способ нахождения наибольшего
общего делителя или общей меры отрезков
• изучение свойств простых чисел, доказательство того, что
их множество бесконечноЭратосфен Киренский
• основы математической географии
• измерение с небольшой ошибкой дуги земного меридиана от Александрии до Сиены
• оригинальный способ нахождения простых чисел в работе «Решето»
• построение прибора мезолябия для решения делийской задачи об удвоении куба
• труды «О конических сечениях», «Об измерениях», «О средних величинах» и др.Архимед
• определение площади круга, площади поверхности шара и шарового сегмента,
вычисление объёма шара, эллипсоида, сегментов шара, эллипсоида, параболоида
и двуполостного гиперболоида вращения, площади витка спирали.
• метод интегральных сумм
• способ вычисления числа π
• метод приближённого вычисления квадратных корней
• изобретение системы счисления, позволяющей оперировать сколь угодно
большими числами
• методы проведения касательных к кривым, методы отыскания экстремумов
• «формула Герона»Аполлоний Пергский
• труд «Конические сечения из 8 книг
• доказательство 387 теорем о кривых второго порядка
• введение названий конических сечений (парабола, эллипс, гипербола)
и связанных с ними инвариантных точек и прямых (фокусы, асимптоты,
директрисы)
• решение задачи о построении окружности, касательной к трём
окружностямНикомах из Герасы
• труд «Введение в арифметику» (учение о простых, составных,
взаимно простых и других числах, о пропорциях и др.)Герон Александрийский
• вывод формул для приближённого и точного измерения различных
геометрических фигур
• правила численного решения квадратных уравнений и приближённого
извлечения квадратных и кубических корней
• работы «Метрика», «О диоптре»Клавдий Птолемей
• труд «Альмагест» – «Великое математическое построение
астрономии в 13 книгах»
• вычисление значений хорд всех дуг, используя свою теорему
о вписанном в круг выпуклом четырёхугольнике
• изложение сведений о прямолинейной и сферической
тригонометрии
• приближённое значение π (3,14167…)
• введение трёх прямоугольных осейПапп Александрийский
• труд «Математическое собрание» из 8 книг
• решение задачи о проведении трёх прямых через
три точки, лежащих на одной прямой, трёх прямых,
образующих треугольник, вписанный в данный кругДиофант Александрийский
• трактат «Арифметика» в 13 книгах (систематизированный ряд задач,
сопровождаемых объяснениями и решаемых с помощью составления
уравнений разных степеней
• введение отрицательных чисел и использование буквенной символики
• исследование неопределённых уравнений (диофантовых уравнений)
• теоремы теории чисел
• правила приведения подобных слагаемых, тождественных
преобразований уравнений, умножения чисел с разными знакамиГипатия
• прокомментировала "конические сечения" Апполония
и первые 6 книг "Арифметики" Диофанта
• изобретение ареометра
• спроектировала устройство планисферы и астролябииТеонPériodes
ИОНИЙСКАЯ МАТЕМАТИКАИТАЛИЙСКАЯ МАТЕМАТИКАПифагорейская
школаШкола
элеатовШкола
ЭмпедоклаАФИНСКАЯ МАТЕМАТИКААЛЕКСАНДРИЙСКАЯ ШКОЛА
Comments